ВВЕДЕНИЕ

1. Основные понятия математического моделирования химико-технологических процессов
1.1. Понятие математического описания химико-технологического процесса
1.2. Основная терминология
1.3. Основы моделирования химико-технологических процессов
1.4. Теоретический метод построения модели химико-технологического процесса
1.5. Системы компьютерной математики

2. Работа с математической системой Mathcad
2.1. Начало работы с Mathcad
2.1.1. Первый запуск системы
2.1.2. Интерфейс пользователя системы Mathcad
2.1.3. Палитры математических знаков и документы Mathcad
2.1.4. Работа с формульным редактором
2.1.5. Вызов встроенных функций
2.1.6. Элементы графической визуализации
2.1.7. Ошибки в вычислениях и отладка вычислений
2.1.8. Работа с центром управления ресурсами и справкой
2.2. Основные объекты входного языка Mathcad
2.2.1. Алфавит, константы и переменные
2.2.2. Операторы сравнения и логические операторы
2.2.3. Специальные операторы входного языка
2.3. Работа с функциями
2.3.1. Типовые элементарные функции
2.3.2. Функции комбинаторики и теории чисел
2.3.3. Функции Бесселя и гамма-функция
2.3.4. Дополнительные неактивные функции
2.3.5. Функции с условиями сравнения
2.3.6. Функция условных выражений if
2.3.7. Функции строковых данных
2.3.8. Функции контроля типа переменных
2.3.9. Функции пользователя и рекурсивные функции
2.4. Работа с массивами, векторами и матрицами
2.4.1. Типы массивов и доступ к их элементам
2.4.2. Векторные и матричные функции
2.4.3. Дополнительные матричные функции
2.4.4. Решение систем линейных уравнений
2.5. Сохранение и использование данных
2.6. Проведение линейной и сплайновой аппроксимаций
2.6.1. Одномерная линейная аппроксимация
2.6.2. Сплайн-интерполяция и аппроксимация
2.7. Статистическая обработка данных
2.7.1. Типовые статистические функции
2.7.2. Статистические функции для распределений вероятности
2.7.3. Выполнение регрессии разного вида
2.7.4. Новые функции Mathcad для проведения регрессии
2.7.5. Функции сглаживания и предсказания
2.8. Решение нелинейных уравнений и систем
2.8.1. Функция поиска корня нелинейного уравнения root
2.8.2. Функция поиска всех корней многочлена polyroots
2.8.3. Директива Given для подготовки блока решения системы уравнений
2.8.4. Функции Find и Minerr для решения систем нелинейных уравнений
2.9. Реализация итерационных вычислений
2.10. Решение задач оптимизации и линейного программирования
2.11. Быстрые преобразования Фурье и волновые преобразования
2.11.1. Быстрое прямое и обратное преобразования Фурье
2.11.2. Вейвлеты и их особенности
2.11.3. Прямое и обратное волновые (вейвлет) преобразования
2.11.4. Функции волновых преобразований Mathcad и их применение
2.11.5. Анализ сигналов и функций по вейвлет-спектрограммам
2.11.6. Вейвлет-моделирование процесса смешения фракций
2.12. Обработка изображений в среде Mathcad
2.12.1. Обработка монохромных изображений
2.12.2. Обработка цветных изображений
2.12.3. Вейвлет-компрессия рисунков в пакете Wavelet Extension Pack
2.13. Решение дифференциальных уравнений
2.13.1. Функции для решения ДУ различного вида
2.13.2. Функция odesolve
2.14. Символьные вычисления и оптимизация вычислений
2.15. Программирование в системе Mathcad
2.15.1. Основные средства программирования
2.15.2. Пример программирования - построение фрактала "кукуруза"
2.16. Интеграция Mathcad с другими программными средствами
2.16.1. Обзор программных средств, интегрируемых с системой Mathcad
2.16.2. Интеграция Mathcad с текстовым процессором Word
2.16.3. Интеграция Mathcad с табличным процессором Excel
2.16.4. Интеграция Mathcad с другими программными средствами
2.16.5. Интеграция Mathcad с графическими пакетами
2.16.6. Интеграция Mathcad с матричной лабораторией MATLAB

3. Построение графиков
3.1. Работа с двумерными графиками
3.1.1. Типовое построение графиков в декартовой системе
3.1.2. Типовое построение графиков в полярной системе
3.2. Работа с трехмерной графикой
3.2.1. Построение поверхностей с использованием матрицы-аппликат
3.2.2. Построение 3D графиков без задания матрицы-аппликат
3.2.3. Параметрическое задание поверхности
3.2.4. Построение контурных трехмерных графиков
3.2.5. Форматирование

4. Математическоe моделированиe химико-технологических процессов на основе решения нелинейных алгебраических уравнений и систем
4.1. Решение уравнения с одним неизвестным для задач химической технологии
4.1.1. Определение РН растворов слабых кислот
4.1.2. Определение равновесной степени конверсии и состава конвертированного газа при конверсии окиси углерода [38. с. 133]
4.1.3. Определение равновесной концентрации аммиака при синтезе [38, с. 133]
4.1.4. Расчет свойств реальных газов по уравнению Редлиха-Квонга
4.1.5. Зависимость термо-э.д.с. от температуры
4.1.6. Зависимость персистентной длины от радиуса инерции и среднеквадратичного расстояния
4.1.7. Расчет аппарата однократного испарения (расчет доли отгона многокомпонентной смеси)
4.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений в задачах химической технологии
4.2.1. Обработка результатов спектрофотометрического исследования
4.2.2. Материальный баланс в производственном планировании
4.2.3. Получение кислоты заданной концентрации
4.3. Решение систем нелинейных уравнений в задачах химической технологии
4.3.1. Определение зависимости концентраций компонентов для стационарного процесса химического превращения в реакторе с мешалкой. Определение оптимальной скорости подачи исходной смеси
4.3.2. Моделирование стационарного процесса химического превращения в реакторе с мешалкой
4.3.3. Моделирование стационарного процесса сульфирования нафталина в реакторе с мешалкой
4.3.4. Моделирование стационарного процесса химического превращения в каскаде реакторов с мешалкой при разных температурах в каждом реакторе
4.3.5. Расчет последовательности экстракторов
4.3.6. Распределение потоков жидкости
4.3.7. Частичное окисление метана
4.3.8. Моделирование стационарного режима реактора получения полиэтилена высокого давления

5. Основы математического моделирования химико-технологических процессов с помощью решения дифференциальных уравнений
5.1. Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений и систем первого порядка
5.2. Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений высших порядков
5.3. Решение задачи Коши для жестких систем дифференциальных уравнений
5.4. Решение краевых задач химической технологии
5.4.1. Двухточечные краевые задачи. Однопараметрическая диффузионная модель стационарного химического реактора
5.5. Математическое моделирование ХТП на основе решения дифференциальных уравнений в частных производных
5.6. Исследование химико-технологических процессов с помощью решения систем дифференциальных уравнений
5.6.1. Моделирование нестационарного процесса сульфирования нафталина в реакторе с мешалкой
5.6.2. Моделирование процесса окисления ксилена до фталевого ангидрида в трубчатом реакторе
5.6.3. Моделирование процесса дегидрирования бензола в трубчатом реакторе
5.6.4. Моделирование процесса превращения нитробензола до анилина в трубчатом реакторе
5.6.5. Моделирование процесса очистки сточной воды от органических примесей в электролизере
5.6.6. Моделирование процесса абсорбции аммиака водой из газообразной смеси
5.6.7. Математическое моделирование динамики теплообменного аппарата (противоток)
5.6.8. Моделирование динамических режимов реактора получения полиэтилена при высоком давлении
5.7. Моделирование химико-технологических объектов управления
5.7.1. Регулирование уровня жидкости в емкости
5.7.2. Регулирования температуры в емкости
5.7.3. Моделирование процесса регулирования температуры в химическом реакторе

6. Обработка эксперимента и статистическое моделирование в химической технологии
6.1. Статистические функции MathCAD
6.1.1. Непрерывные и дискретные распределения. Функции распределения и плотности вероятности
6.1.2. Генераторы случайных чисел
6.1.3. Интервал случайного разброса. Доверительный интервал непрерывного и дискретного распределений
6.1.4. Статистические тесты
6.1.5. Выборки
6.2. Статистики совокупностей
6.3. Первичная обработка экспериментальной информации
6.3.1. Сглаживание данных
6.3.2. Интерполяция и экстраполяция
6.4. Построение эмпирических зависимостей
6.4.1. Линейная и нелинейная аппроксимация экспериментальных данных с использованием функций linfit и genfit
6.4.2. Корреляция. Линейная регрессия
6.4.3. Планирование и обработка экспериментальных данных
6.4.3.1. Полный факторный эксперимент
6.4.3.2. Частные виды нелинейной регрессии. Полиномиальная, параболическая и экспоненциальная регрессии
6.4.3.3. Множественная регрессия. Метод Брандона
6.5. Примеры построения статистических моделей в химической технологии
6.5.1. Линейная аппроксимация зависимости температуры плазменной струи от времени отдаления от сопла (с использованием функции linfit)
6.5.2. Нелинейная аппроксимация зависимости электрокинетического потенциала от химической природы поверхности носителя с использованием
функции genfit
6.5.3. Вычисление параметров зависимости константы скорости реакции от температуры
6.5.4. Моделирование процесса гидрокрекинга H-гексана на алюмомолибденовом катализаторе (с использованием полного факторного эксперимента)
6.5.5. Использование метода Брандона для построения модели процесса синтеза темплена (поли-4-метилпентена-1)

7. Символьные вычисления в химической технологии
7.1. Символьные операции и приемы работы с ними
7.2. Использование символьных операторов для преобразования выражений, вычисления сумм, производных, интегралов с численными и символьными результатами
7.3. Символьное решение уравнений и систем
7.3.1. Символьное решение нелинейных алгебраических уравнений
7.3.2. Символьное решение систем уравнений
7.3.3. Символьное решение дифференциальных уравнений
7.4. Примеры из химической технологии
7.4.1. Вычисление значений летучести метана в зависимости от давления при заданной температуре

НАЗАД